Comment Thalès a t'il calculé la hauteur de la pyramide de Gisey ?

La légende raconte que Thalès de Milet (environ 626-547 av J.-C.) avait été invité par 
le roi Amasis, averti de ses grandes connaissances. Il se montra à la hauteur de sa réputation : 
le roi déclarait ne pas connaître la hauteur des fantastiques pyramides déjà presque bimillénaires. 
Thalès eut de la chance, à midi il planta sa canne dans le sable verticalement et dit au roi : 
"l'ombre de ma canne est exactement égale à sa hauteur ; 
il doit en être de même pour votre pyramide. Faites mesurer son ombre vous aurez sa hauteur !". 
Cela se serait passé à midi... 

Thalès détermina-t-il effectivement cette mesure ? Nous n'en avons aucune certitude. 
Mais quatre siècles après Thalès, la légende rapporte déjà ces paroles de Thalès : 
"Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui de la pyramide avec la sienne".

Observe bien la figure suivante et suis les instructions en cliquant sur les cases numérotées. 
Les droites pointillées jaunes représentent les rayons du soleil. À une distance aussi éloignée, 
les rayons qui arrivent sur la terre peuvent êtres considérés comme parallèles.

Source :http://mathinverses.weebly.com/introduction-agrave-thalegraves.html